IA da DeepMind resolve problema que atormentava matemáticos há mais de 40 anos

Um programa da DeepMind, empresa-irmã do Google, conseguiu quebrar a conjectura do “nó”, um problema matemático que atormentou os cientísticas por décadas. As conjecturas são hipóteses matemáticas que podem ser verdadeiras, mas precisam ser provadas em todas as circunstâncias possíveis.

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Eles usaram o software de inteligência articial (IA) não só para provar teoremas matemáticos, mas também para sugerir novas soluções para problemas antigos. Essas duas conjecturas de matemática pura — que não precisam se preocupar com sua possível aplicação em uma determinada área do conhecimento — são os primeiros avanços importantes nessa área.

"Embora os matemáticos venham usando aprendizagem de máquina para analisar conjuntos de dados complexos, esta é a primeira vez que utilizamos computadores para formular conjecturas ou sugerir possíveis linhas de ataque para ideias não comprovadas pela matemática", explica o especialista em IA da DeepMind Alex Davies, coautor do estudo.

Teoria dos nós

Como o próprio nome já diz, a teoria dos nós estuda um nó matemático, mais precisamente a imersão de um círculo no espaço tridimensional. Simplificando, é como se uma corda fosse amarrada com as pontas coladas e que, depois de unidas, não pudessem ser desfeitas.

A teoria do nó tenta explicar as deformações que podem ser feitas nessa corda, ou seja, como ela pode ser torcida, envergada, esticada ou comprimida sem cortá-la. Um dos nós mais simples estudados pelos teóricos se refere especificamente a uma corda com as pontas presas e nenhum cruzamento entre elas.

Usando os padrões identificados pelo sistema de aprendizagem de máquina, os matemáticos descobriram uma conexão inédita entre os invariantes algébricos e geométricos dos nós, estabelecendo um teorema completamente novo e até então desconhecido pela comunidade científica.

"Até agora, não havia conexão comprovada entre os invariantes geométricos e algébricos. Por isso, decidimos usar o software da DeepMind para investigar uma possível relação entre os dois, já que os sistemas de aprendizagem de máquina são muito bons para detectar padrões", acrescenta Davies.

Inclinação natural

Com a ajuda do programa de inteligência artificial, os cientistas conseguiram identificar uma nova medida geométrica, apelidada de "inclinação natural". Essa medição foi matematicamente relacionada a um invariante algébrico chamado assinatura, que descreve certas superfícies em nós.

Com essa abordagem inovadora, os pesquisadores também foram capazes de provar uma conjectura antiga sobre polinômios, apresentada originalmente por matemáticos no final da década de 1970 que ainda não havia sido resolvida de maneira convincente por outros cientistas.

“Ainda não há aplicações práticas imediatas para essas conjecturas matemáticas puras, mas planejamos construir uma ponte para que a comunidade científica passe a usar a inteligência artificial como uma nova ferramenta na busca por respostas para problemas complexos”, encerra Alex Davies.

Fonte: DeepMind