Matemáticos solucionam maior equação do mundo em "apenas" 200 TB

Por Redação | 31 de Maio de 2016 às 19h23
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Três matemáticos, um supercomputador e 200 terabytes. Isso foi o necessário para solucionar um único problema de matemática conhecido como problema booleano dos trios pitagóricos, proposto por Ronald Graham na década de 80. A façanha quebrou o antigo recorde da maior demonstração matemática que era de módicos 13 gigas.

O problema envolve o teorema dos lados de um triângulo de Pitágoras (a² + b² = c²), no qual, por exemplo, 3, 4 e 5 são um trio pitagórico, já que 9+16=25. Graham questionou se é possível dividir o conjunto de todos os números naturais em duas partes iguais, de tal forma que nenhuma das duas partes contenha um trio pitagórico inteiro. A resposta, que precisou ocupar os 200 TB, publicada pelos cientistas é: não.

O time, composto pelos matemáticos Marijn Heule, da Universidade do Texas, Victor Marek, da Universidade de Kentucky, e Oliver Kullmann, da Universidade de Swansea (UK), utilizou o cupercomputador Stampede, da Universidade do Texas, para testar todas as possibilidade de dividir o conjunto dos números inteiros em duas partes de tal forma que nenhuma das partes contivesse conjuntos de trios. Isso significou afunilar as possibilidades de 102,3 trilhões para "apenas" 1 trilhão.

O Stampede, que possui 800 processadores, precisou de dois dias para testar todas as possibilidades e demonstrar que só é possível dividir o conjunto em dois grupos, de tal forma que nenhum deles contenha um conjunto inteiro de trios pitagóricos, se forem considerados números inteiros até 7824. A partir de 7825 se torna impossível e, para o descontentamento de muitos, inexplicável. Como uma 'cola', o computador oferece a resposta, mas não ensina o porquê.

Os 200 TB de armazenamento equivalem à toda a biblioteca do congresso americano ou a 337.920 cópias de Guerra e Paz, de Leon Tolstoi, um dos maiores romances já escritos. Caso a publicação na íntegra seja muito extensa, há uma versão "reduzida" de 68 GB que levaria nada mais do que 30 mil horas para ser baixada, reconstruída e verificada. O único detalhe é que nenhum cérebro humano poderia enfrentar tal tarefa.

Via ScienceAlert

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